Jordan区域上广义Lagrnage插值多项式的平均逼近阶

本文在对Jordan区域D的边界加上较弱的光滑性条件下,考虑函数f(z)∈E(D),P>1,在Fejer插值点上的广义Lagrange插值多项式L_N(f,z)(见公式(1.5)),得到了平均逼近阶为ω(f,1/n)_p—函数f(z)在L~p((?)D)意义下的连续模在1/n处的值,阐明了用函数f(z)∈A(D)的Lagrage插值多项进行逼近时,是不可能得到这样的逼近阶的。     

论启发式例题的编选

讨论如何编选启发式例题，才能激发学生学习数学的积极性，提高数学教学效果，论述均以最新资料为依据。     

Lagrange中值定理的一个应用

Lagrange中值定理和介值定理是微分学中的重要定理，通过一个结论与多次应用Lagrange中值定理和介值定理证明该结论的方法具有实际应用价值。     

关于由拉格朗日方程得到能量积分的条件

由拉格朗日方程得到能量积分的条件常常被表述为体系所受约束为稳定约束。本文以具体例子清楚地指明，由拉格朗日方程能否得到能量积争，这与体系所受约束是否是稳定约束并无确定的联系；在体系所受约束为不稳定约束的情况下，由拉格朗日方程也可能得到能量积分；而在约束为稳定约束的情况下却未必能得到能量积分．     

浅析牛顿力学与拉格朗日力学之相关性

本文针对求解一般曲线运动问题和约束问题中牛顿力学的运用与拉格朗日力学的运用进行类比的基础上，拟探讨了在力学范围内所包含的内容是完全等价的前提下，两种力学理论处理问题的相关性。     

地火中继链路的空间特征参量分析

针对火星和地球上合时导致的直接通信链路中断问题,提出基于日地拉格朗日点L₄/L₅为中继的地火中继架构. 建立日心黄道惯性坐标系下L₄/L₅到火星的指向矢量在不同空间参考坐标系下变换的数学模型,推导了L₄/L₅指向火星的空间特征参量(空间距离、方位角和俯仰角)随星体瞬时平轨道根数变化的解析式. 仿真验证了一个地火回归年内的空间特征参量的变化规律,设计了一种L₄/L₅对火星表面的链路持续可见模型,并分析了返向链路性能. 为L₄/L₅指向火星的星间链路设计提供了参考.      

非惯性系中的Lagrange函数

引入广义势概念，应用推广的Hamilton原理，推导出受理想完整的约束的有势力学系统相对于非惯性系的Lagrange函数和Lagrange方程。     

拉格朗日中值定理的变式

文章从Lagrange定理的对称结构出发,探究得到了函数在n+1个相异点的函数值与其n阶导数之间的两个关系式。     

未知目标函数之一阶数值微分公式验证与实践

根据多项式插值理论，对于未知的目标函数，在离散采样点获取其对应的函数值后，即可构造Lagrange插值多项式以近似求得该未知函数的逼近表达式．进而，对Lagrange插值多项式求一阶导数可得到该未知目标函数的多点一阶微分近似公式；即：等间距情况下的2～16个数据点的后向差分公式．计算机数值实验进一步验证与表明：该用于未知目标函数一阶数值微分的多点公式可以取得较高的计算精度．     

哑算子可迁公式的证明及应用

利用形式幂级数方法证明了哑算子（Umbraloperator）代数上的可迁公式（Transferformula），并且证明了Shef-拈r序列的可迁公式与Lagrange展开定理是等价的．另外。作为这种代数方法与可迁公式的新应用．给出了2个组合矩阵反演的新证明．